एक दशक में क्षय और वृद्धि तिथियाँ

पृष्ठभूमि

पंचांग में सावन (नागरिक) दिन का नाम उस तिथि से होता है जो सूर्योदय के समय चल रही हो। तिथि तब तक रहती है जब तक चन्द्रमा सूर्य से बारह अंश आगे न निकल जाए। चन्द्रमा उपभू (पेरिजी) के पास तेज़ और अपभू (एपोजी) के पास धीमा चलता है, इसलिए एक तिथि बीस घंटे से कुछ कम से लेकर छब्बीस घंटे से कुछ अधिक तक की हो सकती है। सूर्योदय से सूर्योदय तक का नागरिक दिन लगभग चौबीस घंटे का होता है।

इससे दो परिणाम निकलते हैं। जब कोई छोटी तिथि एक सूर्योदय के बाद आरंभ होकर अगले सूर्योदय से पहले समाप्त हो जाती है, तो किसी भी दिन का नाम उस पर नहीं पड़ता। परंपरा इसे क्षय तिथि, अर्थात् लुप्त या क्षीण तिथि, कहती है। जब कोई लंबी तिथि दो सूर्योदयों तक फैली हो, तो लगातार दो दिन एक ही तिथि का नाम धारण करते हैं। यह वृद्धि तिथि, अर्थात् बढ़ी हुई तिथि, है।

इनमें से कोई भी विसंगति नहीं है। तीस तिथियों और लगभग साढ़े उनतीस दिनों वाले चान्द्र मास में गणना से औसतन प्रति माह लगभग एक तिथि घटनी ही चाहिए, इसलिए अपेक्षा है कि क्षय तिथियाँ संख्या में वृद्धि तिथियों से अधिक होंगी।

पद्धति

1. एक नगर तय करें और उसके निर्देशांक तथा समय-क्षेत्र दर्ज करें।
2. सूर्योदय-परिपाटी तय करें: मानक अपवर्तन के साथ ज्यामितीय क्षितिज पर सूर्य का ऊपरी किनारा, या बिम्ब का केंद्र। इसे स्पष्ट लिखें, क्योंकि परिपाटी बदलने से सूर्योदय एक-दो मिनट खिसक जाता है और सीमा पर के मामले पलट सकते हैं।
3. दस वर्ष की अवधि के प्रत्येक दिन के लिए स्थानीय सूर्योदय पर सूर्य-चन्द्र का अंतर, और उससे तिथि-संख्या, निकालें।
4. लगातार सूर्योदयों की तुलना करें। तिथि-संख्या में दो की छलाँग क्षय दर्शाती है; कोई परिवर्तन न होना वृद्धि दर्शाता है।
5. प्रत्येक घटना के लिए ग्रेगोरियन तिथि, अमान्त चान्द्र मास, संबंधित तिथि और उस समय चन्द्रमा की कोणीय गति दर्ज करें।
6. प्रति वर्ष और प्रति मास घटनाएँ गिनें, और कुछ मामलों का किसी छपे पंचांग से मिलान करें।

हम क्या अपेक्षा करते हैं†

हम अपेक्षा करते हैं कि दशक भर में क्षय तिथियाँ वृद्धि तिथियों से कुछ अधिक बार आएँगी, जो ऊपर के अंकगणित के अनुरूप है। हम अपेक्षा करते हैं कि दोनों चन्द्रमा की गति के अनुसार समूहित होंगी: क्षय उपभू के पास, जब तिथियाँ छोटी होती हैं, और वृद्धि अपभू के पास, जब वे लंबी होती हैं। उपभू की स्थिति स्वयं लगभग 8.85 वर्ष के चक्र में चान्द्र मास के भीतर घूमती रहती है, इसलिए जिन महीनों में ये घटनाएँ समूहित होती हैं, वे दशक भर में खिसकते जाने चाहिए।

हम यह भी अपेक्षा करते हैं कि सीमा पर के मामलों में स्थान का महत्त्व होगा। देशान्तर में कुछ अंश की दूरी वाले दो नगरों के सूर्योदय-समय अलग होते हैं, इसलिए जो तिथि एक नगर में सूर्योदय के कुछ मिनट बाद समाप्त होती है, वह दूसरे में सूर्योदय से पहले समाप्त हो सकती है। इसी कारण अलग-अलग स्थानों के लिए छपे दो पंचांग क्षय तिथि अलग-अलग दिनों पर दिखा सकते हैं।

यह क्यों महत्त्वपूर्ण है

क्षय और वृद्धि तिथियाँ तय करती हैं कि कोई व्रत या पर्व किस दिन मनाया जाए, और शास्त्रीय नियम-ग्रंथ, जिनमें धर्मशास्त्र के निबंध-ग्रंथ भी सम्मिलित हैं, इन स्थितियों के लिए विस्तृत नियम देते हैं। स्पष्ट गणना से तिथियों पर हमारे लेख के पाठकों को यह समझने में भी सहायता मिलती है कि कोई उपवास कभी-कभी उस दिन से अलग दिन क्यों रखा जाता है जो कोई कैलेंडर ऐप सुझाता है।

सीमाएँ

यह पद्धति आधुनिक गणना के साथ एक स्थान का अध्ययन करती है। यह सूर्यसिद्धान्त का अनुसरण करने वाले पंचांगों की गिनती को नहीं दोहराती; उसके लिए अलग से गणना चलानी होगी। पर्व-पालन के नियमों में सूर्योदय के अतिरिक्त और बातें भी आती हैं, और वे इस टिप्पणी के दायरे से बाहर हैं।

† चिह्नित तिथियाँ या पाठ विद्वानों में विवादित हैं, या हमारा संकाय उनकी पुष्टि कर रहा है।