शून्य: भारत ने विश्व को शून्य कैसे दिया, और ज्योतिष के लिए उसका महत्त्व

हमने इस केंद्र का नाम शून्य क्यों रखा

शून्य का अर्थ है "रिक्त"। भारतीय गणित में यही शून्य का नाम बना। हमने यह नाम इसलिए चुना क्योंकि शून्य उन विचारों का स्पष्ट उदाहरण है जो वैदिक विद्याओं से निकले, विश्व भर में गए और आज सब उनका प्रयोग करते हैं। यह एक विद्वत् आदत की भी याद दिलाता है: रिक्त पटल से आरंभ करके सावधानी से निर्माण करना।

दो प्रकार का शून्य

इतिहासकार दो उपलब्धियों में भेद करते हैं। स्थान-धारक शून्य: स्थान-मान पद्धति में 205 लिखने के लिए "दहाई के स्थान पर कुछ नहीं" का चिह्न चाहिए। बेबीलोन के खगोलविदों के पास साठ-आधारित पद्धति में ऐसा चिह्न था, और माया सभ्यता ने स्वतंत्र रूप से एक विकसित किया। संख्या के रूप में शून्य: शून्य को स्वयं एक राशि मानना, जिसे जोड़ा, घटाया, गुणा किया जा सके, एक आगे का कदम है। ऐसे व्यवस्थित नियमों के सबसे प्राचीन उपलब्ध प्रमाण भारतीय हैं।

भारत का योगदान दोनों का संयोग था: नौ अंकों और शून्य वाली दशमलव स्थान-मान पद्धति, और शून्य को संख्या मानने वाला अंकगणित। आज विश्व यही पद्धति प्रयोग करता है।

प्रमाण, क्रम से

छन्द में शब्द। पिंगल का छन्दःसूत्र छन्द गिनने की विधि में शून्य शब्द का प्रयोग करता है। इसकी तिथि अनिश्चित है†, और यहाँ शून्य संख्या के रूप में है या नहीं, इस पर बहस है।

खगोल में स्थान-मान। पाँचवीं शती तक खगोलविद् बड़ी संख्याएँ भूत-संख्या में लिखते थे: हर अंक के लिए एक शब्द (चन्द्र = 1, नेत्र = 2, आकाश या शून्य = 0), निचले स्थान से पढ़ा जाता था। यह पद्धति स्थान-मान और शून्य के बिना नहीं चल सकती। आर्यभटीय (499 ई.) अपनी अक्षर-संख्या पद्धति प्रयोग करता है।

नियमों सहित शून्य। ब्रह्मगुप्त का ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त (628 ई.) शून्य के साथ गणना के नियम देता है: संख्या में शून्य जोड़ने पर वही संख्या, संख्या में से वही घटाने पर शून्य, शून्य से गुणा करने पर शून्य। वे ऋण ("ऋण") और धन ("धन") संख्याओं की भी चर्चा करते हैं। शून्य से भाग का उनका नियम आधुनिक गणित से भिन्न है, और भास्कर द्वितीय सहित परवर्ती गणितज्ञ इस प्रश्न पर लौटे।

पत्थर में शून्य। ग्वालियर के चतुर्भुज मंदिर का 876 ई. का अभिलेख 270 और 50 को छोटे वृत्त वाले शून्य से लिखता है।

बख़शाली पांडुलिपि। 1881 में पेशावर के पास मिली यह भोजपत्र पांडुलिपि शून्य के लिए बिंदु प्रयोग करती है। 2017 में प्रकाशित रेडियोकार्बन तिथियाँ अलग-अलग पत्रों के लिए बहुत भिन्न थीं, कुछ तीसरी-चौथी शती तक†। विद्वान इनकी व्याख्या पर अभी भी चर्चा कर रहे हैं।

शून्य की यात्रा

भारतीय अंक और गणित बग़दाद पहुँचे। नौवीं शती में अल-ख़्वारिज़्मी ने भारतीय गणना पर ग्रंथ लिखा, और उसके लैटिन अनुवादों तथा फ़िबोनाच्ची के लिबर अबाची (1202) ने यह पद्धति यूरोप पहुँचाई। अरबी शब्द "सिफ़्र", जो शून्य का अनुवाद है, से "साइफ़र" और "ज़ीरो" दोनों शब्द आए।

ज्योतिष के लिए शून्य का महत्त्व

भारतीय गणितीय खगोल बहुत बड़ी संख्याओं से काम करता है। सूर्यसिद्धान्त 43,20,000 वर्ष के महायुग में ग्रहों के भगण गिनता है; उदाहरण के लिए चन्द्रमा के 5,77,53,336 भगण। किसी दिन ग्रह की मध्यम स्थिति निकालने के लिए अहर्गण, अर्थात् युगारंभ से बीते दिन, जो करोड़ों में हो सकते हैं, निकालकर भगण से गुणा और युग-दिनों से भाग करना होता है। स्थान-मान और शून्य के बिना यह श्रमसाध्य है, उनके साथ सहज।

राशिचक्र में भी शून्य है। स्थिति राशि, अंश, कला, विकला में लिखी जाती है, पहली राशि शून्य से गिनी जाती है। तिथि निकालने के लिए चन्द्र और सूर्य के भोगांश का अंतर लेकर बारह अंश से भाग देना होता है। इनमें से हर कदम स्थान-मान गणना है। इसलिए शून्य की सबसे तीव्र आवश्यकता खगोलविदों को थी, और भारतीय गणित का प्रारंभिक इतिहास बड़े अंश में खगोल-ग्रंथों के भीतर ही बचा है।

आज़माएँ

कैलेंडर कन्वर्टर में देखें कि एक तिथि ग्रेगोरियन, शक और विक्रम गणना में कैसे बदलती है। पंचांग टूल सूर्य-चन्द्र अंतर से निकाली गई तिथि दिखाता है।

† चिह्नित तिथियाँ या पाठ विद्वानों में विवादित हैं, या हमारा संकाय उनकी पुष्टि कर रहा है।